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谈“问题”

2018-4-26 23:10:49 阅读0 评论0 262018/04 Apr26

           数学离不开问题。数学是用来解决问题的,不管是实际的还是理论的,数学知识也是通过问题解决来巩固掌握的。有的老师直言,数学教学就是问题解决的教学。 
          从教的角度来看,问题的提出是非常重要的。提出问题有两个关键点,首先是 数学知识的传授过程中,对新知的探究往往是从问题的提出开始的,通常教学的第一程序为创设问题情境,好的问题设计是激发思维的电光火石,恰到好处的问题生成了,如何去解决它呢?此时知识顺理成章的呈现出来,余下的教学过程便能顺利展开了。其次是学生运用所学知识去解决问题时,却发现不了问题或目标问题不明确,教师此时要引导学生对问题进行分析,准确提炼,让隐藏于生活背景或文字符号图形中的数学问题露出“庐山真面目”。
       

作者  | 2018-4-26 23:10:49 | 阅读(0) |评论(0) | 阅读全文>>

学习,快乐吗?

2018-4-24 18:12:13 阅读29 评论0 242018/04 Apr24

          关于教育,又有新观点了。
          教育观总是在刷新眼球,从应试教育到素质教育,从国学进课堂到个性化教育,从走班制到翻转课堂,从杜郎口模式到国际化办学,纷繁得有点缭乱。最近的的焦点是:学习,是件快乐的事吗?相信有不少的朋友在不同的圈子里都看到了类似的文章:快乐教育,是最大的骗局;学习从来都不是快乐的事等等。佐以的论据是十年寒窗,才能功成名就,书是苦读出来的,读书是很辛苦的事;教育不是随心所欲的放任,教育需要督促,需要约束,必要时须有惩戒。关于前些年提的“快乐学习,健康成长”,似有全盘否定推倒重来之势。
       

作者  | 2018-4-24 18:12:13 | 阅读(29) |评论(0) | 阅读全文>>

“公考”杂谈

2018-4-22 6:51:58 阅读16 评论0 222018/04 Apr22

  昨天参加了公务员考试的监考工作,有些许感想。
  年轻人都有足够的自信,但有着一定的盲目。看着信息对照表上的考生身份信息,大多数考生都是95、96年出生,和儿子一般年纪,应当是大学刚毕业的应届生和才毕业没几年的大学生。他们涌进考场的动力是找一份体面的工作,这也可以称之为“刚性需求”。今年的录取比据说是1:30左右,有的热门岗位达到了百里挑一,试想这些孩子们走进考场时都是知道报考比例的,每个岗位竞争压力都很大,但他们都自信,再低的录取比都会去博一博试一试,说不定自己就是那个最优秀的,哦,错了,自己应当就是那个最优秀的。说有点盲目,还是从大环境来讲的,李总理提出大众创业,万众创新的理念有些年头了,创新才能推动社会文明与进步,创新才是发展前提。千军万马涌入考公队伍,这当然不是创新的需要,公务员是不需要创新的,它是为人民服务的。公务员只是他们心里体面的职业,也许不是他们所学的喜欢的专业,也许吧,什么时候年轻人的就业意向与最心仪最喜欢做的事重叠了,考公大路上的人群也就会不那么拥挤了。

作者  | 2018-4-22 6:51:58 | 阅读(16) |评论(0) | 阅读全文>>

从“将军饮马”说起

2018-4-21 7:26:57 阅读3 评论0 212018/04 Apr21

  “将军饮马”是一个从实际问题中抽象出来的数学模型:将军原计划从A地返回营地B,可他的马要喝水了,需要从A先到河边C,“饮马”后再回B地,怎样走使得路程之和最短呢?其数学模型就是求两条线段之和最短的问题。这个数学内容安排在轴对称图形后面,以课后拓展内容作阅读材料呈现,但老师往往都会讲到,学生也会操作,先找到A\B两点中一点关于“河”所在直线的轴对称点,再连结对称点与另一点,与对称轴交点位置即为所求最佳点。至于求最短路径长则要构建直角三角形,用勾股定理了。其数学本质是“两点之间,线段最短”,它运了垂直平分线性质将折线段转化成直线段来研究。学生会画图,但问“为什么”往往答不上。
  这个模型有些什么变式呢?
  可以已知一边,求三角形的最小周长。或已知两边,求四边形的最小周长。此类问题的解决,应引导学生去掉所有的问题干扰因素,先寻求模型的“本源”:找“将军出发点与营地”——先固定两点,再找那条“小河”——确定对称轴。问题便得到解决了。

作者  | 2018-4-21 7:26:57 | 阅读(3) |评论(0) | 阅读全文>>

我只是数学老师

2018-4-20 7:45:47 阅读13 评论0 202018/04 Apr20

  今天有学生戏称我是“半个语文老师”,说我教数学“讲究”用词遣句。又说我会鼓动人,简称“做思想工作”,是个好班主任。我要纠正他们的说法,如果要自我绍,我只会说是一位从事一线教学的数学教师,纯数学教师。
  我不想说自己当过或正当着班主任,也耻于被人说是个好班主任。班主任是滑稽的角色,类似比万金油,头痛脑热蚊子咬,不管有没有效,涂抹它一下总是没错,也好比药铺里的甘草——样样都离不开,但什么都不是。班主任干了许多不该干也似乎干不了的活:他是教育理论家,开班会开家长会一套一套说辞,连未婚的老师好像都比有几个孩子的爹妈显得还懂教孩子;他是心理咨询师,能调解学生各种问题情绪,还能过问每个家庭大小事情,甚至处理夫妻矛盾;他是运动员教练,会指导学生做操、跑步、打各种球;他是艺术导演,会编现代舞民族舞排革命歌曲大合唱会编黑板报手抄报会指导朗诵演讲和辨论赛;他是产品代理商,负责校服、家长指导丛书、初

作者  | 2018-4-20 7:45:47 | 阅读(13) |评论(0) | 阅读全文>>

关于函数

2018-4-16 22:23:42 阅读41 评论0 162018/04 Apr16

  “在某个变化过程中存在两个变量,当一个变量确定时,另一个变量有唯一值与之对应,此时,称前一个变量为自变量,另一个变量就是自变量的函数。”这就是初中函数的定义。函数定义是教与学的难点,它难在哪里呢?
  难在它是一个变化过程中两个变量的单值对应关系。它区别于以前学习的内容,都是指向单一的量,或是相对独立的关系,而函数不能单指一个变量叫函数,它只能说一个变量是另一个变量在某种对应关系下的函数,具有相对性,这一点内似于二元一次不定方程,我在讲一次函数时,有时就讲它是二元一次方程。因为二元一次方程就是直线方程,一次函数就是直线。
  但是不定方程却不一定是函数,这就是它的第二个难点:单值对应。一个自变量只能有唯一函数值对应,比如在一个匀速行驶过程中,路程是时间的函数,行驶时间确定时,行驶的路程是唯一对应的,不会是3小时走了120公里或150公里;身高是时间的函数,一个确定的时间里,

作者  | 2018-4-16 22:23:42 | 阅读(41) |评论(0) | 阅读全文>>

奔跑的脚步载着一双忧伤成河的眼睛

2018-4-15 7:47:33 阅读15 评论0 152018/04 Apr15

  在朋友的推荐下看了《小鞋子》这部电影,它朴素无华又感人至深。不是艺术的表演效果感染情绪,而是生活的真实触动心弦。
  影片中的俩个小主人公阿里和萨拉是一个社会最底层家庭中的一对兄妹,哥哥阿里弄丢了妹妹刚刚修补好的仅有的一双鞋子,又怕只能辛苦打零工赚点小钱养家的父亲责骂他们,只好轮流穿一双球鞋去上学,妹妹先上完课,再跑回来把鞋子换给哥哥飞奔着去上课。如何在不让父母亲发现丢了鞋子又能保证兄妹俩上学不受影响成了难题,唯一能解决的方法是不停地奔跑。于是几乎整个影片中都响起了“啪啪啪啪”穿梭于狭长石板巷里的脚步声,以及急促的呼吸声、紧张又忧伤的眼神。善良的父亲带着阿里进城做花匠,本想赚到钱给妹妹买一双鞋子,不料出了事故父亲摔伤了又用光了所赚的钱。一次偶然的机会,地区举办运动会,季军的奖品有一双运动鞋,这让阿里眼睛一亮,他一定要为妹妹争得那双鞋子,因为报名期已过,他苦苦请求老师让他参加,并保

作者  | 2018-4-15 7:47:33 | 阅读(15) |评论(0) | 阅读全文>>

关于“点”的认识

2018-4-14 7:24:50 阅读9 评论0 142018/04 Apr14

   第三章题目是“平面直角坐标系”,它是为函数学习作铺垫的,可以称之为预备章节。
   本章研究的主要对象是“点”。每节课的主题我都改成了与“点”有关了:
   1.点的意义与表达;2.象限内的点与坐标轴上的点;3.平行于数轴上的点;象限角平分线上的点;平行于数轴的线段长的计算;4.对称点的特征;5.平移点的特征;平移图形的特征。
   平面内的点与有序实数对的一一对应揭开了“数形结合”的表演序幕。以后讲到点,就指向了自变量与因变量的对应;讲到直线就是一次函数的代名词,同样,双曲线与反比例函数;抛物线与二次函数的关系,都是用“形”来表达“数”了,好比人的大名与呢称一般。“形”的具体会让学生有亲切感,有看得见的存在感与有规则的美感,解析式的表达是高度抽象的,也是简洁精准的,它们相得益彰,教学中,我更乐意让学生从形的角度来认识变量之间的关系。
   研究点时,要特别强

作者  | 2018-4-14 7:24:50 | 阅读(9) |评论(0) | 阅读全文>>

方向与距离

2018-4-10 21:29:39 阅读6 评论0 102018/04 Apr10

  点的位置的确定,除了平面直角坐标系外,还有其它的方式。极坐标就是一种。初中讲的是用方向和距离确定位置。数学中的方向和距离是同等重要的,少一样无法确定,错一个也不能准确确定。
  现实生活中常常讲方向比距离重要,是指无论何事,首先都要明确目标,有了前进的方向,才有向目标一步步靠近的可能。这句话算是对了一半,在没有目标时,方向的确比距离重要,因为距离是由目标的位置来定的。但目标明确以后,要想达到目标,两者就同等重要了,有时,距离却成了决定因素了。
  未成年时,眼前的方向是扑朔迷离的,总是被新奇的东西吸引,受外界影响也很大,因此从热血沸腾到心灰意冷可以是瞬间。但只要目标确定,暂且还来不及被新的目标替代时,奔向目标的脚步是豪情万丈坚定有力的,从不会考虑从地球到月球的距离是否太远,所以年轻人仰望星空赤足狂奔是一种青春澎湃的方式。成年后,肯定是有目标的,还可以是很固执的几个,不会改变

作者  | 2018-4-10 21:29:39 | 阅读(6) |评论(0) | 阅读全文>>

数与形的结合是数学的魅力所在

2018-4-9 20:00:53 阅读11 评论0 92018/04 Apr9

  今天学平面直角坐标系,讲点与有序实数对的一一对应。课间我向同学们介绍了法国伟大的数学家笛卡尔,是他提出了解析几何学说,从此才有了微积分,才有了用形的具体表达数的抽象,用数的准确运算来刻画形的一般规律,从此,数与形有了完美结合。
  第一节课讲得有点杂乱,有点遗憾。从生活实际中举例引出一对有序实数与一个点可以一一对应有很多例子:比如电影院座位与影票上的数字,书架上书的编号,经纬网定位等等,学生是能够接受的。但在介绍表示点的工具——平面直角坐标系时,没有让学生参与进来,应当一起构建一个平面直角坐标系,然后对照自己的坐标系,认识两条不同数轴、四个不同象限以及记法。接下来再讲点的坐标表示与“有序”的严格要求,再教会学生由点求坐标、给定坐标描点的方法,最后在图中发现不同象限内点的特点和数轴上点的特点,小结后练习,本节内容算上完了。如果自己再讲,应从“问题引入、工具构建、方法介绍、探究实践、

作者  | 2018-4-9 20:00:53 | 阅读(11) |评论(0) | 阅读全文>>

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