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函数图象的教学  

2018-05-08 06:30:41|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           函数的图象是函数关系的直观表现,是“数”以“形”的形式存在。教学的重点还是“点”的表达。因为不管什么函数的图象,都是由点组成的,不同的函数它的图象表达也不同,是因为不同数量关系中对应点的变化规律不同了。那么,探究一个新的函数图象,怎样描出它的图象呢?
          对一个未知图形的研究,我们用“盲人摸象”来形容。那就是一点一点的去描绘,去发现。所以首先是用描点法画图,描点法的第一步是列表,从自变量的取值来看,无限多的自变量不可能在列表中一一对应得出,那就要有代表性,一般选五到七对数作代表,然后由描的五到七个点的排列组合规律归纳出其图象特征,再选另外变式训练进行验证得出结论。
        若知道某类函数的图象特征了,再来画图,则要用到简便方法了。一次函数的图象是直线,那么画一次函数图象就可用两点确定一条直线的方法画图,二次函数图象是抛物线,那就利用抛物线的轴对称性来画图。
        刚接触函数的八年级学生,对数与形的结合还有一个漫长的认知过程。所以用两点法画一次函数图象时,如何取那“两个点”,尤其重要。所以要反复练习讲”图上的一个点,即为满足函数关系的一对对应值”这句话。同时也要复习坐标轴上点的特征。
        研究完一般意义的函数图象后,接下来转入实际问题的函数图象的研究。实际问题因自变量的取值范围有要求,因而图形并不完整,画出的图象只是一般函数图象的一部分,所以每个函数对自变量的要求非常重要。而在由自变量取值确定部分图象时,对自变量有要求,即为对原图上的部分点的横坐标有要求,这又可以归结为”图上的一个点,即为满足函数关系的一对对应值”这一基本知识点了。教学实际问题中的一次函数图象时,要选取不同的实例展示,如图象是有端点的线段,无端点的线段,有端点的射线,无端点的射线,一组实心点等等。
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