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“待定”的意义  

2018-05-10 07:07:06|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          今天学习待定系数法求函数解析式。什么是待定系数法呢?
         函数关系式包涵两种量:常量和变量。同一类函数因常量的改变而不同。对一类函数给定某些具体条件后求出对应常量来,即为求待定的系数了。因此,待定系数法可归纳为求“未知的已知数”,由一对或几对确定的变量值求待定的常量值。方程思想在这里得到了充分体现,“变”与“不变”的转化也在此得到了辩证的统一。
        运用待定系数法求函数关系式的一般方法归结为:设,列,解,代四步。
        设是指设所求函数的一般形式,分清变量和常量。变量将会有“满足函数关系的数对”或“图象上已知点的坐标”出现,常量即为待定要求的未知数。
        列即列关于常量的方程或方程组。一般求几个待定的常量就须列几个方程组,因此也必须知道几对对应的因变量与自变量的对应值,或已知图象上的几个点的坐标。已知条件由图形给出时,往往要注意数轴上的交点。
       解即为解关于待定常量的方程。
       代就是回代。将所求常量代入一般形式中,并化为变量的函数表达式。
      从变化中求不变,将未知化已知,这就是待定的意义。从此,函数与方程便成了交相辉映的两个重要数学工具了。
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