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数与形的结合是数学的魅力所在  

2018-04-09 20:00:53|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  今天学平面直角坐标系,讲点与有序实数对的一一对应。课间我向同学们介绍了法国伟大的数学家笛卡尔,是他提出了解析几何学说,从此才有了微积分,才有了用形的具体表达数的抽象,用数的准确运算来刻画形的一般规律,从此,数与形有了完美结合。
  第一节课讲得有点杂乱,有点遗憾。从生活实际中举例引出一对有序实数与一个点可以一一对应有很多例子:比如电影院座位与影票上的数字,书架上书的编号,经纬网定位等等,学生是能够接受的。但在介绍表示点的工具——平面直角坐标系时,没有让学生参与进来,应当一起构建一个平面直角坐标系,然后对照自己的坐标系,认识两条不同数轴、四个不同象限以及记法。接下来再讲点的坐标表示与“有序”的严格要求,再教会学生由点求坐标、给定坐标描点的方法,最后在图中发现不同象限内点的特点和数轴上点的特点,小结后练习,本节内容算上完了。如果自己再讲,应从“问题引入、工具构建、方法介绍、探究实践、归纳总结、作业巩固”等六个方面开讲。至于用不用课件,并不重要。学生动手参与知识的发生与形成过程,经历数学思考,才是重要的。第一个班的课恰好这点没有做到,上完了很不满意自己的表现,第二个班的处理得好些了,明天,还得巩固复习,要加上一个内容:平面内点的几何意义与代数意义,尽量让学生开始接触函数之前就一定要树立起数形结合的思想!
  点学好了,点动成线,点动成形,关于函数的表达式的图象就容易理解了,也能接受“点在图上,有序实数对就满足函数关系式这一基本数形结合思想了。每一个函数都是看得见的,它们都有漂亮的“形”象,这都离不开“点”的功劳啊!但愿同学们能打好基础,掌握点的特点,以后能领略函数的奇妙之美。
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