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几何入门学习中要特别注重数学语言的学习  

2011-04-05 20:32:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       这几周我们学习几何,从认识和学习最简单的图形开始,这对欧几里德几何体系来说,应当是入门学习。小学里接触的几何图形,只是形象感知,从现实生活背景中认识图形,通过观察、测量、猜测得出一些基本结论。没有严谨的定义概念,也没有严格的推理论证。所以,如何掌握好几何语言去准确描述图形,说明图形之间的数量关系与位置关系,表述图形间的变换;如何运用准确规范的语言去说理论证,对同学们来说是重点,也是难点。怎样来学习几何中的数学语言呢?

      一是要准确、简洁、规范的运用数学语言

     准确就是表述中没有错误。如很多同学学了平行线的性质后,就有常常不说条件“两直线平行”就直接说“同位角相等”的错误,原因是缺少对“三线八角”图中只有两条被截直线平行时,才会有同位角相等结论的准确理解。“没有公共点的两条直线是平行直线”前面必须加在同一平面内这一限制条件亦是如此。

      简洁是数学语言的魅力所在。“两点确一条直线”,“同角或等角的余角相等”,“垂线段最短”,“两点之间,线短最短”等等,同学们在学习这些简洁明了的公理、性质和法则时,首先的表达不是最简洁的,一定要对照图形,把那段长长的准确无误的句子意思弄清,再来浓缩提炼,记住最简表达形式。如“垂线段最短”是指“连结直线外一点到直线上任意一点的所有连线中,只有垂线段最短。”要心中有“图”,才能知其意,会运用。在推理过程中,要条理清晰,层次分明,不重复罗嗦。

      规范就是运用语言讲原则,有规矩。有些约定的几何语言的描述只能照说,不可替代。如:画一条线段AB只能说“连结AB”,经过直线外一点作与已知直线平行的直线可记为“过点P作PQ//AB”,在推理论证时先“因为”再“所以”有理有据;几何符号的书写运用要严格规范;在推理计算时,先写符号语言,再代数值等等。

       二是要加强“读和写”的训练

        读有两层要求,首先要会读出命题的题设和结论,会区分已知和要求;其次要会读“图”,要根据几何图形,准确运用几何语言翻译,文字语言与符号语言、图形语言的三种表达方式,要能互换。

       写相应的也有两个要求,除了能将所“思”所“想”的过程用几何语言准确有条理的书面表达外,还应将文字语言描述的几何图形能准确“画”出来。其实,写的过程还包括说,要能将所写的口头表达出来。

      语言是用来传情达意的,数学语言也是一样。几何,作为思维艺术的体操,要表达它的美,语言一定要学好,望同学们努力!

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