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对“列代数式”教材内容的处理  

2010-10-21 22:16:04|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        湘教版教材的教学内容,大都是从“动脑筋、做一做、读一读、探究”等数学活动开始的,让数学知识通过问题情境引入,本意是通过生活化的数学,降低学生对抽象知识的理解难度。但对列代数式一节的处理,却偏离了这一基准,在用字母表示数这一节中,列举“亩数与产量的关系”“飞船的飞行速度”、“用小火柴棍围正六边形找规律”这三个例子,并不让学生觉得熟悉和易接受,对刚接触代数式的同学来说,用字母表示数是一次思想的飞跃,它实际上是一个数学建模的过程,把实际问题抽象成为数学模型。因此个人认为越简单明了,越贴近学生生活越好。如常见的单价一定时、数量、总价之间的关系;速度一定时,时间与路程之间的关系等。通过几个简单实例之后,让学生感受到代数的简单、准确、概括之美。随后就应马上提出代数式的概念了,再对代数学式的书写要求进行规范,然后反过来对代数式逆运用,将一个简单式子还原为不同实际生活原形。

      对第二节内容“列代数式”的教材内容处理,我没有采用教材中的“先具体再抽象”的顺序,而是反过来,先“抽象再具体”。首先学会将文字语言翻译成为符号语言,先读几个用文字语言描述的,只含单一加减乘除运算的代数式,体会“文字语言”与“符号语言”的转换,也可形象称为“翻译”过程,如:“X与Y的和”,“Y与-9的差”,X的3倍,N与M的商等。然后,将运算形式描述不明确的文字语言如“比X多3,比Y的1/3少5,X、Y的平方和,X、Y的和的平方,X、Y的倒数和”等等翻译成代数式;最后按文字语言的表达顺序写含多重运算的式子如“比X小5的数的3倍与6的差的平方”等。其次在实际问题中分析数量关系列代数式,有针对性的列举如下几类实例:一是面积变换问题,其中可能涉及到同一面积的直接和间接求法,通过图形的割补,让学生形象感知,从“公式”到“代数式”,二是利润问题,涉及打折,增长率等问题,理解折扣的含义。三是找规律的问题。实际上是一个对应关系,也就是一个“一次函数”,它的自变量是正整数式,从第一个图形或算式开始,它要求的代数式实际上就是函数表达式,所以引导学生分析此类问题时,一定要在每一个图(式)中找出不变的量,并把变化的量转化成对应的图(式)的正整数,从而发现规律,得出代数式。

      上述教学课时为三课时,第一节用字母表示数一课时,第二节列代数式二课时,这样,体现“具体-----抽象------具体”的认知过程,由浅入深,让学生熟练掌握列代数的方法,不容易造成含混不清的情况。

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