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再谈应用题学习的难点  

2010-12-11 19:37:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          缺少生活实践,常识问题成了难题。同学们学习了银行存款利息的计算,都是纸上谈兵,一道“一笔年利率为2.25%的存款,到期后,扣除20%的利息税,所得本息和为16288元,求这笔存款本金有多少元?”的题中,很多同学不知道算税后利息。在一道“某车间28名工人生产一种设备,一个工人每天可生产24个螺丝或36个螺母,其中一个螺丝配备两个螺母,要使每天生产的螺丝与螺母刚好相配,该怎样分配生产工人?”的题中,不会做的同学大都是不知螺丝螺母配套是何意思。李老师让同学们做一道这样的题:“32名同学开展义务劳动,或挑和抬,共用了26根扁担,问挑的同学有多少,抬的同学有多少”,有同学问:老师,一个人挑要用几根扁担啊?!这不是笑话,是真实的现象。同学们对常识的缺乏是无法理解题意的原因之一,如果这样下去,再过几年,我们教的学生在做鸡兔同笼的题目时,会不会问:老师,一只鸡有几只脚?兔有几只脚?不知学生在生活中积累到了什么,应该要学点什么常识。我们到底要教学生一些什么的问题让人担忧。

         现实背景下的应用题中,很多同学对文字语言描述的数量关系难以理解。有的数量关系在生活中处处可见,学生分析不出,让老师费解。星期三的考试试卷中有一例:当X为何值时,式子2(2X—3)的值比3X—1的值大2?这个问题可归结为A比B大2用等式表达的问题,它可以用“A—B=2;A=B+2;A—2=B”这三种形式的任何一种形式表示,有同学竟然搞不清A与B谁大谁小,它们的关系不能正确表达出来,令人百思不得其解。其实很多的应用题最后的数量关系都可以转化成“谁比谁多多少,谁比谁少多少”的问题或与之相关的问题。如果等量关系再隐蔽一点,难度就更大了。所以读题时,对含有相等关系的句子换一种或几种可以替代的表达方式读出来,简化或省去一些与问题无关的背景,再来概括数量关系。

        用一个未知数表达几个不同的未知数仍然是难点。   星期五考试时有一道题:50人的参观团,入住某宾馆,分别住三人间、两人间。三人间每晚150元,两人间每晚140元,若住一晚打五折后,花费1510元,问三人间和两人间各有多少间?”同学们找等量关系觉得很容易:三人间费用+两人间费用=总费用。但设其中一个未知数后,另一个未知数无法表示了,这便是最后一题的难点所在:设三人间有X间,怎样用X表示两人间的房间数呢?这说明列代数式这一节内容没有过关。在分析应用题时,有时有两个以上的等量关系存在,其中有一个等量,就是为了用一个量表示另一个量的,例:某水果商两次共购买苹果50千克,共付款264元……在这个问题中,有两个等量关系:第一次购买质量+第二次购买质量=50;第一次付款+第二次付款=264。如果设一个未知数后,一定要在设的环节中用所设未知数先表达出其相关量,上例中设第一次购买X千克,则第二次购买(50—X)千克。再用剩余的等量关系布列方程就行了。

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